一、骨骼動畫、關節動畫、關鍵幀動（dòng）畫
　　在實際的遊（yóu）戲中，用得較多的（de）是這三種基（jī）本的動畫。

　　在（zài）關鍵幀動畫中，模型在每個關鍵幀中都是一個固定的姿勢，相當於一個“快照”，通過在不同的關鍵幀中進行插值平滑計算（suàn），可以得到一個較為流暢的動畫表現。關鍵（jiàn）幀（zhēn）動畫的一個優（yōu）勢是隻（zhī）需要做插值計算，相對於其他的動畫計算量很小，但是劣勢也比較明顯，基於固定的“快照”進行插（chā）值計算，表現大（dà）大被限製，同時插值（zhí）如果不夠平滑容易出（chū）現尖刺等現象。

　　關節動畫是早期出現的一種動畫（huà），在這種動畫中，模型整體不是一個Mesh, 而是分為多個Mesh，通（tōng）過父子的關係進（jìn）行組織，這樣父節點的Mesh就會（huì）帶動子節點的（de）Mesh進行變換，這樣層層的變換關係，就可以得到各個子Mesh在不同關鍵幀中的位（wèi）置。關節動畫相比於（yú）關鍵幀動畫，依賴於各個關鍵幀的動畫數據，可以實時（shí）的計算出各個Mesh的位置，不再（zài）受限於固定的位置，但是（shì）由於是分散的（de）各個Mesh，這樣在不同Mesh的結合處容易出現裂縫。
　　骨骼動畫是進一步的動畫類型，原（yuán）理構成很其簡單，但是解決問題很其有優勢。將模型分為（wéi）骨骼Bone和蒙皮Mesh兩個部分，其基本的原理可（kě）以闡述為：模型（xíng）的骨骼可分為基本多層父子骨骼，在動畫關鍵幀數據的驅動下，計算出（chū）各個父子骨骼的位置，基於骨骼的控製通過頂點混合動態計算出蒙皮網格的頂點。在骨骼動畫中，通（tōng）常包含的是骨骼層次數據（jù），網格Mesh數據， 網格蒙皮數（shù）據Skin Info和骨骼的動畫關鍵幀數據。
一（yī）、骨骼動畫、關節（jiē）動畫、關鍵幀動畫
　　在實際的遊戲中，用得多的是（shì）這三種基本的（de）動畫。
　　在關鍵幀動畫中，模型在每個關鍵幀中都是一個固定的姿勢，相當於一個（gè）“快照（zhào）”，通過在不同的關鍵幀中進行插值平滑計算，可以得到一個較為（wéi）流暢的動（dòng）畫表現。關鍵幀動畫的（de）一個優勢是隻需要做插值計算，相（xiàng）對於其他的動（dòng）畫計算量很小，但是劣勢也比較明顯，基於固定的“快照”進行插（chā）值計算，表現大大被限（xiàn）製，同時插值如果不夠平滑容易出現尖刺等現象。
　　關（guān）節動畫是（shì）早期出現的一種動畫，在這種動畫中，模型整體不是一個Mesh, 而是分為多個Mesh，通過父子的關係進行組織，這樣父節點的Mesh就會帶動子節點的Mesh進行變換，這樣（yàng）層層的變換關係，就可以得到各個子Mesh在不同關鍵幀中的（de）位置。關節動（dòng）畫相比於關鍵幀動畫，依賴於各個（gè）關（guān）鍵幀的動畫數據，可以實時的計算出各個Mesh的位置，不再受（shòu）限於（yú）固定的位置，但是由於是分散的各個Mesh，這樣在不同Mesh的結合處容易出現裂縫。
　　骨骼動畫是進一步的動畫類型，原理構成很其簡單，但是（shì）解決問（wèn）題很其（qí）有優勢。將模型分為骨骼Bone和蒙皮Mesh兩個部分（fèn），其基本的原理可（kě）以闡述為：模型的骨骼可分為基本多層父子骨骼，在動畫關鍵（jiàn）幀（zhēn）數據的驅動下，計算出各個父子骨骼的位置，基於骨骼（gé）的控製通過（guò）頂點混合動態計算出蒙（méng）皮網格的頂點。在骨骼動畫（huà）中，通常包含的是骨骼層（céng）次數據（jù），網格Mesh數（shù）據， 網格蒙皮數據Skin Info和骨骼的動畫（huà）關鍵幀數據（jù）。

class Bone
{
   Bone* m_pFirstChild;  
   Bone* m_pSibling;
   float m_x, m_y, m_z; // pos in parents' space
   float m_wx, m_wy, m_wz; // pos in world space
  //
  public:
  Bone(float x, float y, float z): m_pSibling(NULL),m_pFirstChild(NULL),m_pFather(NULL),m_x(x), m_y(y), m_z(z){}  //
  void SetFirstChild(Bone* pChild)
  {
      m_pFirstChild = pChild;
      m_pFirstChild->m_pFather = this;
  }
  //
   void SetSibling(Bone* pSibling)
   {
      m_pSibling = pSibling;
      m_pSibling->m_pFather = m_pFather;
    }
}

這（zhè）樣，當父節點骨骼（gé）發生變換的時候，子節點的骨骼就會做相應的變換（huàn），這樣的操作可以稱為 UpdateBoneMatrix，這樣（yàng）的（de）操作可以用一個方法ComputeWorldPos來表示，這樣可以用遞歸的方式在（zài）Bone中實現：

class Bone
{
    void ComputeWorldPos(float fatherX, float fatherY, float fatherZ)
    {
         m_wx = fatherX + m_x;
         m_wy = fatherY + m_y;
         m_wz = fatherZ + m_z;
        //兄弟節點用父節點傳遞的參數
        if(m_pSibling ！=NULL)
             m_pSibling ->ComputeWorldPos(fatherX, fatherY, fatherZ)
        if(m_pFirstChild!=NULL)
             m_pFirstChild ->ComputeWorldPos(m_wx, m_wy, m_wz)
    }
}

　這樣，當父（fù）節點骨骼發生變（biàn）換（huàn）的（de）時候，子節點（diǎn）的骨骼都會做出相應的變換，從而得到新的位置、朝向（xiàng）等信息，骨骼發（fā）生變化，從而會帶動外在（zài）的mesh發生變化，所以整（zhěng）體的模（mó）型就表現chu出（chū）運動起來。基於此，可以理解為什麽骨骼是骨骼動畫的核心。

2、骨骼動畫中（zhōng）的蒙皮

　　在說完骨骼後，對於整體模型在動畫中骨骼的變換，可以有一個大致的理解，當時模型（xíng）隻是（shì）內在的，外在的表現是模型（xíng）的蒙皮的變化（huà），所以骨骼動畫中的第二部分就是蒙皮的計算。這裏的（de）皮，就是前麵說過（guò）的Mesh。

　　首先，需要明確的是Mesh所在的空間。在建模的時候，模型的Mesh是和骨骼（gé）一樣處於同樣的空間中的（de），Mesh中的各個頂點是基於Mesh的原點來進行定位的。但是模型在運動表現的時候，是根據骨骼的變換來做相應的動作的，對應的Mesh上的頂點就（jiù）需要做出對應的轉換，所以Mesh的頂（dǐng）點需要轉換到對應的骨骼所在的坐標空間中，進行相應的位置變換，因此對應的需要添加蒙皮信息，也就（jiù）是skin info，主要是當前頂點受到哪些骨骼（gé）的影響，影響的權重等，借用文章1的表述（shù），可以用C++表示一個頂點類，代碼依據於文章1：

#define MAX_BONE_VERTEX 4
class Vertex
{
     float m_x, m_y, m_z; // local pos in mesh space
     float m_wx, m_wy, m_wz; // pos in world space
     //skin info
     int m_boneNum;
     Bone* m_bones[MAX_BONE_VERTEX];
     float m_boneWeights[MAX_BONE_VERTEX];
}

    當然，這兒隻是一個簡單的表述，具體的在引擎中會有（yǒu）規範的設（shè）計。那麽我們的頂點在跟隨骨骼做運動的時候，是如（rú）何計算自己的位置的？我們就需要引入BoneOffsetMatrix 和 Transform Matrix的概念。
     在前麵，我們已經提到，頂點需要依附於骨骼進行位置計算，但是建模的時候（hòu），頂點的位置是基於Mesh原點進行建模的，通常情況下，Mesh的原點是和模型的骨骼的根骨骼處於同一個（gè）坐標空間中，那麽 BoneOffsetMatrix就是用來將Mesh中頂點從Mesh空間轉換到骨骼所在空（kōng）間中。
　　在建模的時候，對（duì）於每個骨（gǔ）骼，我們是可以得到其對應的Transform Matrix（用來層層計算到父節點所在空間中），其中根骨骼的Transform Matrix是基於世界（jiè）空間的轉換，所以對於每一個下麵（miàn）的子骨骼，要計算其Transform Matrix，需要進行一個矩陣的連乘（chéng）操作。*後得到的*終矩陣連乘結果矩陣就是Combined Transform Matrix，基於這個（gè）矩陣（zhèn），就可以將（jiāng）頂點從骨骼所在的空間轉換到世界空間中。反過來，這個矩陣的逆矩陣（一般隻考慮可以取（qǔ）逆的操作），就是從世界空（kōng）間中轉換到（dào）該骨骼的空間中，由（yóu）於（yú）Mesh的定義基於Mesh原點，Mesh原點就在世界空間中，所以這個逆矩陣就是要（yào）求的（de） Offset Matrix，也被（bèi）稱為Inverse Matrix，這個逆矩陣（zhèn）一（yī）般實在初始位置中求得，通過取（qǔ）逆即（jí）可獲得。
　　在實際的計算中，每個骨骼可能會對（duì）應多個頂（dǐng）點，如果每個頂點都保存其（qí）對應的骨骼的變換矩陣，那麽大量的頂點就會報錯比較多的變換矩陣。所以我們隻需要保存當前該骨（gǔ）骼（gé）在初始位置，對應的從世界空間到其骨骼空間（jiān）的變換（huàn）矩陣，那麽其對應（yīng）的每個頂點在每次（cì）變（biàn）換操作的時候，隻需要對應（yīng）的用offset Matrix來操作即可。
      對於上麵的Transform Matrix和offset Matrix，是納入了旋轉、平移和縮放（fàng）的。其實offset Matrix取決於骨骼（gé）的初始位置，此時（shí）一般隻（zhī）包（bāo）含了平移（此時還沒有動畫，所以沒有旋轉和縮放），在動畫中，一（yī）般也以縮放為主（所以大部分的動畫的關鍵幀用四元數表示）。在（zài）矩陣（zhèn）中都包含，是處於（yú）兼容（róng）性考慮（lǜ）。
　　這兒就基（jī）於平移（yí），做一個基本的蒙皮的計算過程：

class BoneOffset
{
 public:
    float m_offx, m_offy, m_offz; //暫時隻考（kǎo）慮平移
}class Bone
{
   public :
       BoneOffset* m_boneOffset;
      //
      void ComputeBoneOffset()
      {
           m_boneOffset.m_offx -= m_wx;
           m_boneOffset.m_offy -= m_wy;
           m_boneOffset.m_offz -= m_wz;            if(m_pSibling != NULL)
               m_pSibling->ComputeBoneOffset();
            if(m_pFirstChild !=NULL)
               m_pFirstChild->ComputeBoneOffset();
      }
}      //頂點類（lèi）的計算
class Vertex
{
 public:
     void ComputeWorldPosByBone(Bone* pBone, float &outX, float& outy, float& outz)
    {
   //從mesh空間轉換到bone空間
       outx = m_x + pBone->m_boneOffset.m_offx;
       outy = m_y + pBone->m_boneOffset.m_offy;
       outz = m_z + pBone->m_boneOffset.m_offz;
 //從bone空間轉換（huàn）到（dào）世界空間
       outx += pBone->m_wx;
       outy += pBone->m_wy;
       outz += pBone->m_wz;
    }
    //GPU中計（jì）算頂點的位置
    void BlendVertex()
     ｛
       float m_wx = 0;
       float m_wy = 0;
       float m_wz = 0;
    
      for(int i=0; i < m_boneNum; i++)
       {
           float tx, ty,tz;           
           ComputeWorldPosByBone(m_bones[i], tx, ty,tz);            tx *= m_boneWeights[i];
            ty *= m_boneWeights[i];
            tz *= m_boneWeights[i];
  
            m_wx += tx;
            m_wy += ty;
            m_wz += tz;
        }
     ｝
}  

 仔細捋一捋上麵的代碼，就可（kě）以理解整體的蒙皮變換的過程，當然，這兒隻用了矩陣（zhèn）變換中的平移變換，如（rú）果考慮加上旋轉和縮放，則回到*初的計算公式中了。至此，對於基（jī）本的骨骼動（dòng）畫中的骨骼（gé）變換和蒙皮變換，有了一個詳細（xì）的解釋。下（xià）麵說說Unity中是如何處理骨骼變換的。
三、Unity3D骨骼動畫處理
 　　前麵講解的對於骨骼動畫中的骨（gǔ）骼變換，蒙皮的計算，都是在CPU中進行的（de）。在實（shí）際的遊戲引擎中（zhōng），這些都是分開處理的，較為通用的處理是將（jiāng）骨骼的動畫數據驅動放（fàng）在CPU中，計算出骨骼的變換矩陣，然後傳遞給GPU中進行蒙皮計算。在DX10的時候，一般的shader給出的（de）寄存器的大小在（zài）128的大小，一個變換矩陣為4x4，如果去（qù）除*後一（yī）行(0,0,0,1)就可以用（yòng）3個float表示，那麽*多可以表示，嗯，42個左右，如果考慮進行性能優化（huà），不完全占用寄存（cún）器的大小，那麽一（yī）般會限製在30根骨骼的大小上。將（jiāng）這（zhè）些骨骼的變換矩陣在CPU進行計算後，就可以封裝成skin info傳遞到GPU中。
      在GPU的計算（suàn）中，就會取出這些（xiē）mesh上的頂點（diǎn）進行對（duì）應的位置計（jì）算，基於（yú）骨骼的轉換矩陣和骨骼的權重，得到*新的位置，從而進行（háng）一次頂點計算和描繪。之所以將骨骼動畫的兩（liǎng）個部分分開處理，一個原因就是CPU的處理能（néng）力相對而言沒有GPU快捷，一般一個模型的骨骼數量是較小的，但（dàn）是mesh上的頂點數量較大，利（lì）用GPU的並行處理能力優勢，可以分擔CPU的計算（suàn）壓力。
      在DX11還是DX12之後（記不太清楚），骨骼變換矩陣的計（jì）算結果不再存儲在寄存器中，而（ér）是存儲在一個buffer中，這樣的buffer大小（xiǎo）基於骨骼數量的大小在第一次計算的時候設（shè）定（dìng），之後每次骨骼動畫數據驅動得到新的變換矩陣，就依次更（gèng）改對應的（de）buffer中存儲的變換矩陣（zhèn），這樣就不（bú）再受到寄存器的大小而限製骨（gǔ）骼的根數的大小。但是實際的優化中，都會盡量優化模型的（de）骨（gǔ）骼的數（shù）量，畢竟數量越多（duō），*是（shì）影響頂點的骨骼數量越多，那麽計算量就會越大，正常的思維（wéi）是優化骨骼數量而不是去擴（kuò）展buffer的大小：D
      在文章2中，對於GPU的蒙皮計算做了（le）較（jiào）大的性能優化，主要的思維也是這樣，在CPU中進行骨骼變換，將變換的結果傳遞到GPU中，從（cóng）而進行蒙皮計算。基本的思（sī）維和前麵（miàn）說的變換思（sī）維一致，其基本的優化重點也（yě）是想利用一個buffer來緩存變換矩陣，從而優化（huà）性能。這兒我就重點分（fèn）析一下shader部分的代碼，其在cpu部分（fèn）的代（dài）碼處理基本（běn）和前（qián）麵（miàn）的代碼思想一致：
      如果采用CPU的計算骨骼變（biàn）換，那麽GPU的shader:

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uniform float4x4 _Matrices[24]; //設置的骨骼數量*大為24struct appdata
{
    float4 vertex:POSITION;
    float2 uv:TEXCOORD0;
   //存儲的就是（shì）骨骼的變換矩（jǔ）陣，x/y為第（dì）一個骨骼的索引和權（quán）重，z/w為第二（èr）個的索引和權重
    float4 tangent:TANGENT;
}；v2f vert(appdata v)
{
    v2f o;
    //蒙皮計算位置,注意看，其實就是矩陣變化加權重的表示
    float4 pos = 
    mul(_Matrices[v.tangent.x], v.vertex)* v.tangent.y +
    mul(_Matrices[v.tangent.z], v.vertex)* v.tangent.w
    //通用的mvp計算
    o.vertex = mul(UNITY_MATRIX_MVP, pos);
    o.uv  = TRANSFORM_TEX(v.uv, _MainTex);
    return o;
}//怎麽計算index和權重,此處（chù）一個蒙皮頂點受到2根骨骼的影響
Vector4[] tangents = new Vector4[mesh.vertexCount];
for(int i=0; i < mesh.vertexCount;++i)
{
   BoneWeight boneWeight = mesh.boneWeights[i];
   tangents[i].x = boneWeight.boneIndex0;
   tangents[i].y = boneWeight.weight0;
   tangents[i].z = boneWeight.boneIndex1;
   tangents[i].w = boneWeight.weight1;
}newMesh.tangents = tangents;

其優化的策略，就是用貼圖（tú）的方（fāng）式來存儲這個變換矩陣，參看一下代碼吧：

inline float4 indexToUV(int index)
{
    int row = (int) (index /_MatricesTexSize.x);
    int col   = (index - row * _MatricesTexsize.x; 
    return float4(col/_MatricesTexSize.x, row/_MatricesTexSize.y, 0 , 0);
}
//算出當前的變換矩陣
inline float4x4 getMatrix(int frameStartIndex, float boneIndex)
{
     int matStartIndex = frameStartIndex + boneIndex*3;
     float4 row0 = tex2Dlod(_MatricesTex, indexToUV(matStartIndx));
     float4 row1 = tex2Dlod(_MatricesTex, indexToUV(matStartIndx + 1));
     float4 row2 = tex2Dlod(_MatricesTex, indexToUV(matStartIndx + 2));
      float4 row3 = float4(0,0,0,0);
      float4x4 mat = float4x4(row0, row1, row2, row3);
      return mat;
}v2f vert(appdata v)
{
     v2f o;
      float time = _Time.y;
     //算出當前時（shí）間對應的index
     int framIndex = (int)(((_Time.y + v.uv2.x)*_AnimFPS)%(_AnimLength * _AnimFPS));
     int frameStartIndex = frameIndex * _MatricesTexFrameTexls;
     //去除對應的變換矩陣
     float4 mat0 = getMatrix(frameStartIndex, v.tangent.x);
     float4 mat1 = getMatrix(frameStartIndex, v.tangent.z);
   
     float4 pos =
        mul(mat0, v.vertex) * v.tangent,y + 
        mul(mat1, v.vertex) * v.tangent.w;
 
    o.vertex = mul(UNITY_MATRIX_MVP, pos);
    o.uv = TRANSFOR_TEX(v.uv, _MainTex);
    return o;
}